In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie die TDIST-Funktion, die T.VERT-Funktion, die T.VERT.RT-Funktion und die T.VERT.2T-Funktion in Excel verwenden.
Was ist ein Hypothesentest mit T-Verteilung und Freiheitsgrad?
In der Statistik wird der Hypothesentest verwendet, um die Schätzung des Mittelwerts für den Populationsdatensatz unter Verwendung der unterschiedlichen Verteilungsfunktionen basierend auf dem Teil des Populationsdatensatzes namens Stichprobendatensatz zu ermitteln. Eine statistische Hypothese, manchmal auch konfirmatorische Datenanalyse genannt, ist eine Hypothese, die auf der Grundlage der Beobachtung eines Prozesses überprüft werden kann, der über eine Reihe von Zufallsvariablen modelliert wird. Ein statistischer Hypothesentest ist eine Methode der statistischen Inferenz. Es gibt zwei Arten von Hypothesen. Eine ist die Nullhypothese, die die behauptete Aussage ist, und die andere ist die Alternativhypothese, die genau das Gegenteil der Nullhypothese ist. Wenn wir zum Beispiel sagen, dass die maximale Grenze für Blei in einem Maggi-Paket 225 ppm (Teile pro Million) nicht überschreiten darf und jemand behauptet, dass es mehr als einen festen Grenzwert als die Nullhypothese (bezeichnet mit U0) und die Alternativhypothese (bezeichnet mit Ua) gibt.
U0 = Bleigehalt im Maggi-Paket ist größer oder gleich 225 ppm.
Ua = Bleigehalt im Maggi-Paket beträgt weniger als 225 ppm.
Die obige Hypothese ist also ein Beispiel für einen rechtsseitigen Test, da die zugrunde liegende Situation auf der rechten Seite der Verteilungskurve liegt. Liegt die zugrunde liegende Situation auf der linken Seite, so spricht man von einem linksseitigen Test. Nehmen wir noch ein Beispiel, das einen einseitigen Test veranschaulicht. Zum Beispiel, wenn Selina sagt, dass sie durchschnittlich 60 Liegestütze machen kann. Nun könnten Sie diese Aussage bezweifeln und versuchen, die Situation in statistischer Hinsicht zu hypothetisieren, dann wird die Null- und die Alternativhypothese unten angegeben
U0 = Selina kann 60 Liegestütze machen
Ua = Selina kann nicht 60 Liegestütze machen
Dies ist ein zweiseitiger Test, bei dem die zugrunde liegende Situation auf beiden Seiten der behaupteten Aussage liegt. Diese Tests mit Schwanz beeinflussen das Ergebnis der Statistik. Wählen Sie also die Null- und Alternativhypothese sorgfältig aus. Die T-Verteilung ist eine Familie kontinuierlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen, wenn der Mittelwert einer normalverteilten Grundgesamtheit in Situationen geschätzt wird, in denen die Stichprobengröße klein ist (im Allgemeinen < 30) und die Grundgesamtheitsstandardabweichung unbekannt ist. Die T-Verteilung ist eine glockenförmige Kurve, aber viel flacher als die Normalverteilungskurve. Die T-Verteilungsfunktion variiert mit den Freiheitsgraden. Lassen Sie uns die kumulative Verteilungsfunktion für die t-Verteilung mit verschiedenen Freiheitsgraden verstehen.
Hier
2F1 ist die hypergeometrische Funktion
x ist der Wert, bei dem die Verteilung ausgewertet wird.
Nun freuen wir uns auf die Wahrscheinlichkeitsmassenverteilung für die t-Verteilung. Die Variation des Freiheitsgrads mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung wird mit dem Diagramm unten gezeigt.
Hier
x ist der Wert, bei dem die Verteilung ausgewertet wird.
Freiheitsgrad variabel:
Jetzt müssen Sie sich fragen, was der Freiheitsgrad (auch bekannt als df) ist. Mathematisch ist der Freiheitsgrad (df) einer Verteilung gleich der Anzahl der aufsummierten Standardnormalabweichungen. Aber wie können wir den Begriff des Freiheitsgrades verstehen? Freiheitsgrad ist die Anzahl der unabhängigen Möglichkeiten in einem Ereignis. Wenn wir zum Beispiel 100 Mal eine Münze werfen und sagen, dass Kopf 48 Mal vorkommt, und dann können wir daraus schließen, dass die Zahl 52 Mal aufgetreten ist, so dass der Freiheitsgrad 1 ist. Wir wollen die Wahrscheinlichkeit von rotem Licht in einem bestimmten Zeitraum kennen. Dafür beträgt der Freiheitsgrad 2, da wir Informationen für mindestens 2 Farblichter benötigen. Der Freiheitsgrad ist also der 1 - Stichprobengröße der Verteilung. Lassen Sie uns lernen, wie man die t-Verteilung für den Typ des Tailed-Tests unter Verwendung der T.DIST- oder TDIST- oder T.DIST.2T- oder T.DIST.RT-Funktionswahrscheinlichkeit für die Variable auswertet x.
TDIST-Funktion in Excel
Die T.VERT-Funktion in Excel gibt den t-Verteilungswahrscheinlichkeitsprozentsatz von etwas über Stichproben hinweg zurück. Die Funktion verwendet die Variable x und die Freiheitsgrade für die Verteilung zusammen mit dem Typ des Tailed-Tests.
Syntax der TDIST-Funktion:
| =TDIST(x , deg_freedom ,tails) |
x : Wert, bei dem die Verteilung ausgewertet wird
deg_freedom : Freiheitsgrade
Schwänze : einschwänzig (verwenden 1) oder zweischwänzig (verwenden 2) Prüfung
T.VERT.RT-Funktion gibt die rechtsseitige Verteilung für den einseitigen Test unter Verwendung der Variablen x und Freiheitsgrad zurück.
T.VERT.RT Funktionssyntax:
| =T.VERT.RT(x , deg_freedom) |
x : Wert, bei dem die Verteilung ausgewertet wird
deg_freedom : Freiheitsgrade
T.VERT.2T-Funktion gibt den zweiseitigen Test für die Verteilung unter Verwendung der Variablen x und Freiheitsgrad zurück.
T.VERT.2T Funktionssyntax:
| =T.DIST.2T(x , deg_freedom) |
x : Wert, bei dem die Verteilung ausgewertet wird
deg_freedom : Freiheitsgrade
T.VERT-Funktion gibt die Student-t-Verteilung für den linksseitigen Test unter Verwendung der Variablen x und Freiheitsgrad zusammen mit dem Verteilungstyp zurück (cdf oder pdf)
Syntax der T.VERT-Funktion:
| =T.VERT(x , deg_freedom ,tails) |
x : Wert, bei dem die Verteilung ausgewertet wird
deg_freedom : Freiheitsgrade
kumulativ : logischer Wert, der die Form der Funktion bestimmt. Wenn kumulativ WAHR ist, gibt T.VERT die kumulative Verteilungsfunktion zurück; bei FALSE wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zurückgegeben.
Beispiel :
All dies kann verwirrend sein zu verstehen. Lassen Sie uns anhand eines Beispiels verstehen, wie die Funktion verwendet wird. Hier haben wir eine Beispielvariable x und Freiheitsgrad. Wir müssen den Wahrscheinlichkeitsprozentsatz für den einseitigen Test der t-Verteilung mit der TDIST-Funktion in Excel berechnen
Verwenden Sie die Formel:
| =TDIST(B3, B4, 1) |
Der Wahrscheinlichkeitswert ist dezimal. Sie können den Wert in Prozent umwandeln, indem Sie das Format der Zelle in Prozent ändern.
Der Wahrscheinlichkeitswert der t-Verteilung für exakt 0,5 beträgt 33,3% für den einseitigen Test.
Verwenden Sie nun die gleiche Formel mit den gleichen Parametern für die zweiseitigen Tests. Verwenden wir die unten angegebene Formel.
Verwenden Sie die Formel:
| =TDIST(B3, B4, 2) |
Der Wahrscheinlichkeitswert der t-Verteilung für exakt 0,5 beträgt 66,67% für den zweiseitigen Test.
Bewerten Sie nun den rechtsseitigen Test für die gleichen Parameter mit der unten angegebenen T.DIST.RT-Funktion.
Verwenden Sie die Formel:
| =T.VERT.RT ( B3 , B4 ) |
Der Wahrscheinlichkeitswert der t-Verteilung für exakt 0,5 beträgt 33,33 % für den rechtsseitigen Test.
Bewerten Sie nun den zweiseitigen Test für die gleichen Parameter mit der unten angegebenen T.DIST.RT-Funktion.
Verwenden Sie die Formel:
| =T.DIST.2T ( B3 , B4 ) |
Der Wahrscheinlichkeitswert der t-Verteilung für exakt 0,5 beträgt 66,67% für den zweiseitigen Test.
Jetzt verwenden wir die T.DIST-Funktion, um den Typ der Kumulationsfunktion (cdf oder pdf) mit den gleichen Parametern auszuwählen.
Verwenden Sie die Formel für die CDF:
| =T.VERT ( B3 , B4, WAHR ) |
Die Wahrscheinlichkeit für den Wert 0,5 für den Freiheitsgrad 2 ergibt sich bei 66,67 % für die linksseitige und kumulative Verteilung
Verwenden Sie die Formel für das pdf:
| =T.VERT ( B3 , B4, FALSCH ) |
Die Wahrscheinlichkeit für den Wert 0,5 für den Freiheitsgrad 2 ergibt 29,63 % rechtsseitig und Wahrscheinlichkeitsmassenverteilung.
Hier sind alle Beobachtungsnotizen mit den T-Verteilungsfunktionen in Excel
Anmerkungen :
- Die Funktion funktioniert nur mit Zahlen. Wenn ein anderes Argument als kumulativ nicht numerisch ist, gibt die Funktion #WERT zurück! Error.
- Die Funktion gibt #NUM zurück! Fehler.
- Wenn x negativ ist
- Wenn der Freiheitsgrad 10^10 beträgt.
- Das kumulative Argument kann mit booleschen Zahlen (0 und 1) oder (FALSE oder TRUE) verwendet werden.
- Wert in Dezimalzahl und Wert in Prozent entsprechen dem gleichen Wert in Excel. Wandeln Sie den Wert bei Bedarf in Prozent um.
- Sie können die Argumente direkt an die Funktion füttern oder den Zellbezug verwenden, wie im Beispiel erläutert.
Ich hoffe, dieser Artikel über die Verwendung der TDIST-Funktion, der T.VERT-Funktion, der T.VERT.RT-Funktion und der T.VERT.2T-Funktion in Excel ist erklärend. Weitere Artikel zu statistischen Formeln und verwandten Excel-Funktionen finden Sie hier. Wenn Ihnen unsere Blogs gefallen haben, teilen Sie sie mit Ihren Freunden auf Facebook. Und Sie können uns auch auf Twitter und Facebook folgen. Wir würden uns freuen, von Ihnen zu hören, lassen Sie uns wissen, wie wir unsere Arbeit verbessern, ergänzen oder erneuern und für Sie verbessern können. Schreiben Sie uns auf der E-Mail-Site.
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