In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie die LINEST-Funktion in Excel verwenden.
Liniengleichung:
Wenn es nur einen einzigen Bereich von x-Werten gibt, erfüllt die berechnete Linie die einfache Geradengleichung:
y = mx + b
wo,
- x ist die unabhängige Variable;
- y ist die abhängige Variable;
- m die Steigung (Gradient) der Linie ist;
- b ist eine Konstante, die gleich dem Wert von y ist, wenn x = 0 ist.
Wenn es mehrere Bereiche von x-Werten gibt, erfüllt die Linie der besten Anpassung die folgende Gleichung:
y = m1x1 + m2x2 +… + b
wo,
- die xs sind die Bereiche der unabhängigen Variablen;
- y ist die abhängige Variable;
- die ms sind konstante Multiplikatoren für jeden x-Bereich;
- b ist eine Konstante.
LINEST-Funktion in Excel
Die Excel-LINEST-Funktion gibt statistische Informationen über die Linie der besten Anpassung durch einen bereitgestellten Satz von x- und y-Werten zurück.
Die zurückgegebenen grundlegenden statistischen Informationen sind das Array der Konstanten mn, mn-1,… , b für die Gleichung:
y = m1x1 + m2x2 +… + b
oder für einen einzelnen Bereich von x-Werten gibt die Funktion die Konstanten m und b für die Geradengleichung zurück:
y = mx + b.
Syntax :
| =LINEST( bekannte_y's, [bekannte_x's], [const], [Stats]) |
Known_y's : Array bekannter y-Werte.
Known_x's] : Array mit einem oder mehreren Sätzen bekannter x-Werte.
Const : Konstante 'b' wird in der Gleichung y = m1x1 + m2x2 +… + b behandelt.
TRUE (oder weggelassen) : Konstante b wird normal behandelt;
FALSE : Konstante b wird auf den Wert 0 gesetzt.
Stats : Ein optionales logisches Argument, das angibt, ob die Funktion zusätzliche Regressionsstatistiken auf der Linie der besten Anpassung zurückgeben soll oder nicht.
TRUE : Gibt zusätzliche Regressionsstatistiken zurück.
FALSE (oder weggelassen) : Gibt keine zusätzlichen Regressionsstatistiken zurück.
Da die Linest-Funktion ein Array von Werten zurückgibt, muss es als Array-Formel eingegeben werden. Wenn die Funktion nicht als Matrixformel eingegeben wird, wird nur der erste 'm'-Wert im berechneten Array der statistischen Informationen in Ihrer Tabelle angezeigt.
Ob eine Funktion als Matrixformel eingegeben wurde, können Sie daran erkennen, dass die Formel in geschweiften Klammern eingefügt wird, wie sie in der Bearbeitungsleiste angezeigt wird. Dies ist in den folgenden Beispielen zu sehen.
Beispiel :
All dies kann verwirrend sein zu verstehen. Lassen Sie uns anhand eines Beispiels verstehen, wie die Funktion verwendet wird. Hier enthalten die Zellen A2-A11, B2-B11 und C2-C11 der Tabelle unten drei verschiedene Sätze unabhängiger Variablen (bekannte x-Werte), und die Zellen D2-D11 der Tabelle enthalten die zugehörigen bekannten y-Werte. Die Zellen F1-H3 des Arbeitsblatts zeigen die Ergebnisse der Excel-Linest-Funktion, die verwendet wurde, um statistische Informationen bezüglich der Linie der besten Anpassung durch diese Punkte zurückzugeben.
Wie in der Bearbeitungsleiste gezeigt, lautet die Formel für die Linest-Funktion in diesem Fall:
| =LINEST( D2:D11, A2:C11, WAHR, WAHR ) |
Auch hier zeigen die geschweiften Klammern um die Funktion, dass sie als Matrixformel eingegeben wurde.
Die Zellen F1-I1 geben die Werte der Koeffizienten m3, m2 und m1 als 3.874869212, 2.027512015 bzw. 4.049870099 und den y-Achsenabschnitt b als 5.710012148 an. Daher lautet die Gleichung für die Linie der besten Anpassung durch die gegebenen Punkte:
y = 4,049870099 x1 + 2,027512015 x2 + 3,874869212 x3 + 5,710012148
Die verbleibenden Zellen im Bereich F1-I5 liefern die folgenden zusätzlichen Statistiken für diese Kurve:
- Die Standardfehlerwerte für die Koeffizienten m3, m2 und m1 betragen 2,135679853, 0,34376891 bzw. 1,266886166
- Der Standardfehlerwert für die Konstante b beträgt 7,317717472
- Das Bestimmtheitsmaß beträgt 0.998527084
- Der Standardfehler für die y-Schätzung beträgt 1,534343593
- Die F-Statistik ist 1355.850961
- Die Anzahl der Freiheitsgrade beträgt 6
- Die Regressionssumme der Quadrate beträgt 9575,874738
- Die Restsumme der Quadrate beträgt 14,12526158
Hier sind alle Beobachtungsnotizen mit der Formel in Excel
Anmerkungen :
- Die Funktion gibt #REF zurück! Fehler, wenn das Array von [known_x's] nicht die gleiche Länge wie das Array von Known_y's hat.
- Die Funktion gibt #WERT zurück! Fehler Alle Werte in den bereitgestellten Arrays von [known_x's] oder unknown_y sind nicht numerisch (dies kann Textdarstellungen von Zahlen enthalten, da die Linest-Funktion diese nicht als numerische Werte erkennt) Oder Entweder das [const]- oder [stats]-Argument kann nicht auf TRUE oder FALSE ausgewertet werden.
Ich hoffe, dieser Artikel über die Verwendung der LINEST-Funktion in Excel ist erklärend. Weitere Artikel zum Berechnen von Werten und zugehörigen Excel-Formeln finden Sie hier. Wenn Ihnen unsere Blogs gefallen haben, teilen Sie sie mit Ihren Freunden auf Facebook. Und Sie können uns auch auf Twitter und Facebook folgen. Wir würden uns freuen, von Ihnen zu hören, lassen Sie uns wissen, wie wir unsere Arbeit verbessern, ergänzen oder erneuern und für Sie verbessern können. Schreiben Sie uns auf der E-Mail-Site.
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