Was ist der Korrelationskoeffizient?
Der Korrelationskoeffizient eines Datensatzes ist eine statistische Zahl, die angibt, wie stark zwei Variablen miteinander verbunden sind. Man kann sagen, dass es der Prozentsatz der Beziehung zwischen zwei Variablen (x und y) ist. Er darf nicht größer als 100 % und kleiner als -100 % sein.
Der Korrelationskoeffizient liegt zwischen -1,0 und +1,0.
Ein negativer Korrelationskoeffizient sagt uns, dass wenn eine Variable zunimmt, eine andere Variable abnimmt. Eine Korrelation von -1,0 ist eine perfekte negative Korrelation. Dies bedeutet, dass wenn x um 1 Einheit zunimmt, y um 1 Einheit abnimmt.
Ein positiver Korrelationskoeffizient sagt uns, dass, wenn der Wert einer Variablen steigt, auch der Wert einer anderen Variablen steigt. Das heißt, wenn x um 1 Einheit zunimmt, erhöht sich auch y um 1 Einheit.
Die Korrelation von 0 sagt aus, dass es keine Beziehung zwischen zwei Variablen gibt.
Die mathematische Formel des Korrelationskoeffizienten lautet:
=Abdeckungxy/(Stdx*Stdja)
Abdeckungxy ist die Kovarianz (Stichprobe oder Grundgesamtheit) des Datensatzes.
Stdx= Es ist die Standardabweichung (Stichprobe oder Population) von Xs.
Stdy=Es ist die Standardabweichung (Stichprobe oder Population) von Ys.
Wie berechnet man den Korrelationskoeffizienten in Excel?
Wenn Sie die Korrelation in Excel berechnen müssen, müssen Sie die mathematische Formel nicht verwenden. Sie können diese Methoden verwenden
- Berechnung des Korrelationskoeffizienten mit der COREL-Funktion.
- Berechnung des Korrelationskoeffizienten mit dem Analysis Toolpak.
Sehen wir uns ein Beispiel an, um zu erfahren, wie der Korrelationskoeffizient in Excel berechnet wird.
Beispiel für die Berechnung des Korrelationskoeffizienten in Excel
Hier habe ich einen Beispieldatensatz. Wir haben xs im Bereich A2:A7 und ys in B2:B7.
Wir müssen den Korrelationskoeffizienten von xs und ys berechnen.
Verwenden der Excel CORREL-Funktion
Syntax der CORREL-Funktion:
| =KORREL(Array1,Array2) |
Array1:Dies ist der erste Satz von Werten (xs)
Array2:Es ist der zweite Wertesatz (ys).
Hinweis: Array 1 und Array 2 sollten die gleiche Größe haben.
Verwenden wir die CORREL-Funktion, um den Korrelationskoeffizienten zu erhalten. Schreiben Sie diese Formel in A10.
| =KORREL(A2:A7,B2:B7) |
Wir erhalten eine Korrelation von 0,356448487 oder 36% zwischen x und y.
Verwenden des Excel Analysis Toolpak
Um die Korrelation mit dem Analyse-Toolpak zu berechnen, gehen Sie wie folgt vor:
- Wechseln Sie im Menüband zur Registerkarte Daten. Ganz links in der Ecke finden Sie die Datenanalyseoption. Klick es an. Wenn Sie es nicht sehen können, müssen Sie zuerst das Analyse-Toolpak installieren.
- Wählen Sie aus den verfügbaren Optionen Korrelation aus.
- Wählen Sie den Eingangsbereich als A2:B7. Wählen Sie den Ausgabebereich aus, in dem Sie Ihre Ausgabe sehen möchten.
- Klicken Sie auf die Schaltfläche OK. Sie haben Ihren Korrelationskoeffizienten im gewünschten Bereich. Es ist genau derselbe Wert, der von der CORREL-Funktion zurückgegeben wird.
Wie wird die Korrelation berechnet?
Um zu verstehen, wie wir diesen Wert erhalten, müssen wir ihn manuell finden. Dies wird unsere Zweifel beseitigen.
Wie wir wissen, ist der Korrelationskoeffizient:
=Abdeckungxy/(Stdx*Stdja)
Zuerst müssen wir die Kovarianz berechnen. Wir können die COVERIACE.S-Funktion von Excel verwenden, um sie zu berechnen.
| =KOVARIANZ.S(A2:A7,B2:B7) |
Als Nächstes berechnen wir die Standardabweichung von x und y mit der Funktion STABW.S.
| =STABW.S(A2:A7) |
| =STABW.S(A2:A7) |
Schreiben Sie nun in Zelle D10 diese Formel.
| =D3/(D5*D7) |
Dies ist äquivalent zu =Kovarianzxy/(Stdx*Stdja). Sie können sehen, dass wir genau den gleichen Wert erhalten, den die CORREL-Funktion liefert. Jetzt wissen Sie, wie wir den Korrelationskoeffizienten in Excel abgeleitet haben.
Notiz: Im obigen Beispiel haben wir COVARIANCE.S (Kovarianz der Stichprobe) und STDEV.S (Standardabweichung der Stichprobe) verwendet. Der Korrelationskoeffizient ist derselbe, wenn Sie COVARIANCE.P und STDEV.P verwenden. Solange beide der gleichen Kategorie angehören, gibt es keinen Unterschied. Wenn Sie COVARIANCE.S (Kovarianz der Stichprobe) und STDEV.P (Standardabweichung der Grundgesamtheit) verwenden, ist das Ergebnis unterschiedlich und falsch.
Also, Leute, so können wir den Korrelationskoeffizienten in Excel berechnen. Ich hoffe, dies war erklärend genug, um den Korrelationskoeffizienten zu erklären. Sie können jetzt Ihren eigenen Korrelationskoeffizienten-Rechner in Excel erstellen.
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